方程x2=2x的解是( )A．x=2B．x1=2.x2=0C．x1=$\sqrt{2}$.x2=0D．x=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．方程x²=2x的解是（　　）

A．

x=2

B．

x₁=2，x₂=0

C．

x₁=$\sqrt{2}$，x₂=0

D．

x=0

分析先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答解：x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2．
故选B．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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1．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值．
（2）动点E从点B出发，沿路线B→A→D→C以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C运动停止，设运动时间为t，△AOE的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量取值范围．
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

2．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x³y-xy³的值．

19．一菱形的两条对角线的和为14，面积为24，则此菱形的周长为（　　）

6．组数为三角形的三边．其中，能构成直角三角形的是（　　）

A．

$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$

B．

3²、4²、5²

C．

$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$

D．

3k、4k、5k（k≠0）

16．

如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为（5，0）．

3．

如图，已知∠E=90°，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：AB∥CD．

20．

如图，AB∥EF，BC∥FG，BM、FN分别是∠ABC、∠EFG的三等分线且靠近AB、EF，求证：BM∥FN．

1．

如图，一艘核潜艇在海面DF下615米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1 025米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．

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