Question

16．如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC=$\frac{3}{2}$BC，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为4cm．

Answer 1

分析 根据AC=$\frac{3}{2}$BC可得CB的长，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由AC=12cm，AC=$\frac{3}{2}$BC，得CB=8cm，
由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，
由D、E两点分别为AC、AB的中点，得
AD=$\frac{1}{2}$AC=6cm，AE=$\frac{1}{2}$AB=10cm，
由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4cm．
故答案为4cm．

点评 此题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．