Question

7．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．
（1）求证：AB∥DG；
（2）求∠AGD．

Answer 1

分析 （1）先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG；
（2）根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数

解答 （1）证明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG；
     
（2）解：∵AB∥DG，
∴∠BAC+∠AGD=180°．
∵∠BAC=75°，
∴∠AGD=105°．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟记同旁内角互补，两直线平行．