Question

1．某中学位于东西方向的一条大街上，星期天，学校的张老师从学校出发去家访，她先向东走300米到小亮家，再向西走500米到小明家，再向西走250米到小刚家，请问：
（1）若把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门为原点，请你画出数轴，并在数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示100米）
（2）小亮家与小刚家相距多远？
（3）小亮家向西210米所表示的数是多少？
（4）你认为可以用什么方法求数轴上两点之间的距离？（用语言描述）

Answer 1

分析 （1）画数轴要注意正方向，原点和单位长度；
（2）数轴上两点间的距离公式是|a-b|，代入计算即可；
（3）小亮家向西210米所表示的数是90；
（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可．

解答 解：（1）依题意可知图为：
（2）∵|300-（-450）|=750（米），
∴小亮家与小刚家相距750米．
（3）小亮家向西210米所表示的数是300-210=90．
（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．

点评 主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，数轴上两点间的距离公式是|a-b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．