Question

某小组同学聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了36次．你认为这次聚会的同学有（　　）人．

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：可设这次聚会的同学有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为

1

2

x（x-1），根据一共握了36次手列出方程求解．

解答：解：设这次聚会的同学有x人，依题意得，

1

2

x（x-1）=36，
整理，得x²-x-72=0，
解得x₁=9，x₂=-8（舍去）．
则这次聚会的同学有9人．
故选C．

点评：考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为

1

2

x（x-1）．