Question

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：∠B=∠D．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由BE⊥CD就可以得出∠BEC=∠BED=90°，再由条件证明Rt△BEC≌Rt△DEA就可以得出结论．

解答：证明：∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠BED=90°．
在Rt△BEC和Rt△DEA中

BC=DA BE=DE

∴Rt△BEC≌Rt△DEA（HL），
∴∠B=∠D．

点评：本题考查了直角三角形的判定的运用，全等三角形判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．