题目内容

13．已知$\sqrt{16-3n}$是正整数，则实数n的最大值是5．

分析 直接利用二次根式的性质得出n的最值．

解答 解：∵$\sqrt{16-3n}$是正整数，
∴当16-3n=1时，实数n的值最大是：5．
故答案为：5．

点评 此题主要考查了二次根式的定义，正确把握正整数定义是解题关键．

练习册系列答案
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3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解为x1=0，x2=-2．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b2-4ac＞0；
②abc＞0；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④9a+3b+c＜0．
其中，正确结论是①②④．（请把所有正确结论的序号都填上）
1．在△ABC中，∠C=90°．
（1）若BC=2，AC=4，则AB=2$\sqrt{5}$；
（2）若BC=$\sqrt{7}$，AB=4，则AC=3；
（3）石BC：AC=3：4，则AB=25，则BC=15，AC=20．
8．观察下列各式：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$=$\sqrt{5+2\sqrt{10}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{2}$，…由上述规律可知$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．
18．如图，BD平分∠EBC，AD=DC，求证：∠DAB+∠C=180°．
5．（1）已知|2012-x|+$\sqrt{x-2013}$=x．求x-20132的值．
2．在△ABC中，D为BC上一点，且BD=5，AB=13，AD=12，AC=15，则△ABC的面积是（　　）
A．30B．42C．84D．100
14．元旦假期，小明一家游览我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：

（1）把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面（平均数、中位数）说一下有哪些相同点和不同点？
（2）甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
（3）为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好（在下图上填一下）？并说明一下你的方案的设计思路？

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