题目内容

计算： ．

【解析】试题分析：根据分式乘除法法则计算即可． 试题解析：原式==．
练习册系列答案
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如图，点B在线段AE上， ，如果添加一个条件，即可得到≌，那么这个条件可以是______要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可

或或 【解析】已经有∠1=∠2，AB=AB， 再添加AC=AD，利用SAS证明≌； 或添加∠ABC=∠ABD，利用ASA证明≌； 或添加∠C=∠D，利用AAS证明≌，(答案只要符合即可)， 故答案为：AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（写一个即可）.

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）

A. 45° B. 135° C. 90°和270 D. 45°和135°

D 【解析】如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧，连接OA、OB，则∠AOB=90°， ①所求的圆周角顶点位于D点时，这条弦所对的圆周角∠ADB=∠AOB=45°， ②当所求的圆周角顶点位于C点时，这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°， 故选D．

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（　　）

A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性

C. 两点确定一条直线 D. 长方形的四个角都是直角

B 【解析】加上木条后矩形门框分割为两个三角形，而三角形具有稳定性， 故选B．

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°

B 【解析】∵△ABC≌△DCB， ∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB， △ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°， ∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°， ∴∠BCD=∠ABC=60°， 故选B．

已知2a﹣3x2+2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a=________，此不等式的解集为________．

x＜． 【解析】【解析】 根据题意得：2+2a=1， 解得：a=﹣，则不等式是：﹣1﹣3x＞1，解得：x＜﹣． 故答案为：﹣，x＜﹣．

不等式组 的解集是（     ）

A. x＞2 B. x＜2 C. 1≤x＜2 D. 无解

C 【解析】【解析】 ，解得： ，所以解集为1≤x＜2．故选C．

如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=________度．

100． 【解析】试题解析： 是等边三角形， 又 故答案为：

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_______.

2.5 【解析】试题分析：【解析】 如图所示， ∵D为BC的中点，AB=AC， ∴AD⊥BC， ∵折叠该纸片使点A落在BC的中点D上， ∴折痕EF垂直平分AD， ∴E是AC的中点， ∵AC=5 ∴AE=2．5．

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