Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．线段AB与DE相等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：因为AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF，又因为BE=CF，∠ACB=∠F，则△ABC≌△DEF，故AB=DE．

解答：解：线段AB与DE相等．理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴

∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，即线段AB与DE相等．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．