Question

已知⊙A与⊙B内切，且⊙A的半径为5cm，AB=2cm，则⊙B的半径为

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：计算题

分析：设⊙B的半径为R，根据两圆内切的性质得到5-R=2或R-5=2，然后解两个一次方程即可．

解答：解：设⊙B的半径为R，
∵⊙A与⊙B内切，且⊙A的半径为5cm，AB=2cm，
∴5-R=2或R-5=2，
∴R=3或R=7．
故答案为3cm或7cm．

点评：本题考查了圆和圆的位置：若两圆的圆心距、半径分别为d、R、r，则两圆外离?d＞R+r；两圆外切?d=R+r；两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；两圆内切?d=R-r（R＞r）；两圆内含?d＜R-r（R＞r）．