Question

5．作出函数y=2-2x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而减小，减小而增大；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1，0）； 与y轴的交点坐标是（0，2）； 
（3）当x≤0时，y≤2；
（4）函数y=2-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

Answer 1

分析 根据“两点确定一条直线”作出一次函数y=3-3x的图象．
（1）根据图象直接回答；
（2）根据图象直接回答；
（3）根据图象直接回答；
（4）根据图象求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式求得三角形的面积．

解答 解：令y=0，则x=1；
令x=0，则y=3，即函数y=2-2x的图象经过点（1、0）、（0，2），
所以其图象如图所示．
（1）根据图示知，y的值随x的增大而减小，减小而增大；
当y＜0时，x＞1；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1，0）； 与y轴的交点坐标是（0，2）； 
（3）当x≤0时，y≤2；
（4）如图，S=$\frac{1}{2}$×1×2=1．
故答案为：减小，增大；（1、0）、（0，2）；x≤0．

点评 此题考查了一次函数中的综合知识，涉及作图、增减性、交点坐标及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．