Question

已知y与x-4成正比例，当x=6时，y=3．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当x为何值时，y的值是0？

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）设y与x的函数关系式为y=k（x-4）（k≠0），再把x=6，y=3代入求出k的值即可；
（2）把y=0代入（1）中一次函数的解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵y与x-4成正比例，
∴设y与x的函数关系式为y=k（x-4）（k≠0），
∵当x=6时，y=3，
∴3=k（6-4），解得k=

3

2

，
∴y与x的函数关系式为y=

3

2

（x-4），即y=

3

2

x-6；

（2）∵由（1）知，y与x的函数关系式为y=

3

2

x-6，
∴当y=0时，

3

2

x-6=0，解得x=4．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键．