Question

8．方程2x²-1=0的两根是x₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先移项，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：由原方程，得
2x²=1，
x²=$\frac{1}{2}$，
解得x₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：x₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．