Question

19．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 由三边对应相等得△DOF≌△EOF，即由SSS判定两个三角形全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．

解答 解：依题意知，
在△DOF与△EOF中，
$\left\{\begin{array}{l}{OD=OE}\\{DF=EF}\\{OF=OF}\end{array}\right.$，
∴△DOF≌△EOF（SSS），
∴∠AOF=∠BOF，
即OF即是∠AOB的平分线．
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．