题目内容
12．已知x=$\sqrt{21}$-1，则代数式x2+2x+2的值是22．分析 先根据已知可求x+1=$\sqrt{21}$，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把（x+1）的值代入计算．
解答 解：∵x=$\sqrt{21}$-1，
∴x+1=$\sqrt{21}$，
∴x2+2x+2=（x+1）2+1=（$\sqrt{21}$）2+1=22．
故答案是：22．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是完全平方公式的使用以及整体代入．
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