Question

20．如图，DE∥AC，BE=5，CE=3，DE=4，则AC=$\frac{32}{5}$．

Answer 1

分析 根据DE∥AC得出△BDE∽△BAC，再根据相似三角形的性质：对应边的比值相等解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△BDE∽△BAC，
∴BE：BC=DE：AC，
∵BE=5，CE=3，
∴BC=BE+CE=8，
∵DE=4，
∴5：8=4：AC，
解得：AC=$\frac{32}{5}$，
故答案为：$\frac{32}{5}$．

点评 此题考查了相似三角形的判定和性质．注意掌握各比例线段的对应关系是解此题的关键．