题目内容

17.计算($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)2($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)2

分析 先利用积的乘方得到原式=[($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)]2,然后利用平方差公式计算.

解答 解:原式=[($\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$)($\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$)]2
=(5-3)2
=4.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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