Question

18．设A（x₁，m），B（x₂，m）是y=ax²+bx+c（a≠0）图上两点，当x=x₁+x₂时，二次函数的值是（　　）

• A． $\frac{2{b}^{2}}{a}$+c
• B． $\frac{-{b}^{2}}{4a}$+c
• C． m
• D． c

Answer 1

分析 抛物线上，纵坐标相等的两点是对称点，其对称轴是两点横坐标的平均数，再与对称轴的公式比较可求x的值，代入函数解析式可求y的值．

解答 解：由A（x₁，m），B（x₂，m）可知A、B是抛物线上关于对称轴对称的两点，
此时，对称轴-$\frac{b}{2a}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，即x=-$\frac{b}{a}$，
把x=-$\frac{b}{a}$代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．关键是明确抛物线上纵坐标相等的两点关于对称轴对称．