题目内容
16．
如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由．
分析 证出∠CAB=∠DBA，由ASA证明△ABC≌△BAD，得出对应边相等即可．
解答 解：AC=BD；理由如下：如图所示：
∵AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠CAB，∠2=$\frac{1}{2}$∠DBA，
∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DBA，
在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DBA}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（ASA），
∴AC=BD．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义；证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
18．设A（x1，m），B（x2，m）是y=ax2+bx+c（a≠0）图上两点，当x=x1+x2时，二次函数的值是（ ）
| A． | $\frac{2{b}^{2}}{a}$+c | B． | $\frac{-{b}^{2}}{4a}$+c | C． | m | D． | c |
已知如图：△ABC和△DAE中，AB=AD，∠BAD=∠BCE=135°，BC的延长线交DE于点F，BF⊥DE．写出线段DE、CE、BC之间的一个等量关系，并证明你的结论．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AN是过A的一条直线，且BM⊥AN于M，CN⊥AN于N．