Question

15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

• A． 3：5
• B． 3：8
• C． 5：8
• D． 2：5

Answer 1

分析 根据DE=BF，EF=BD，证明四边形BDEF是平行四边形，得到DE∥BF，EF∥BD，根据平行线分线段成比例定理得到答案．

解答 解：∵DE=BF，EF=BD，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴DE∥BF，EF∥BD，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{5}{3}$，
则$\frac{CF}{CB}$=$\frac{5}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查的是平行四边形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理，掌握定理的应用是解题的关键．