Question

16．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（-1，0），点C′的坐标为（1，2），S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

Answer 1

分析 （1）利用△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2，进而将对应点坐标乘以$\frac{1}{2}$得出即可；
（2）利用所画图形得出对应点坐标进而利用相似三角形的性质得出面积比．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）A′（-1，0），
C′（1，2），
S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．
故答案为：-1，0；1，2；1：4．

点评 此题主要考查了位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．