题目内容

1．解方程：
（1）8x+60=9x+20
（2）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{2x+1}{6}$．

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）移项合并得：x=40；
（2）去分母得：3（2x-1）=6-（2x+1），
去括号得：6x-3=6-2x-1，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
相关题目
11．发现问题：
如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我们可以进行以下计算：
由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
所以a2-b2=（$\sqrt{3}$b）2-b2=2b2=b•c．
即a2-b2=bc．
提出猜想：
对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．

验证猜想：
（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
求证：a2-b2=bc．
（2）（验证一般三角形）如图（3），
已知：△ABC中，∠A=2∠B，
求证：a2-b2=bc．
结论应用：
若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．
12．下列去括号正确的是（　　）
A．-（a-b+2c）=-a+b+2cB．3m2-2（m3-m-1）=3m2-2m3+2m+1
C．-（3a-2b）-3（-a2+2b2）=-3a+2b+3a2-6b2D．3m2+（-5m+2n）-（x-2y）=3m2+5m-2n+x-2y
9．计算：
（1）a3•a3+（a2）3                
（2）（a-2b）2-a（a-4b）
16．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（-1，0），点C′的坐标为（1，2），S△A′B′C′：S△ABC=1：4．
6．如图，菱形ABCD，∠ABC=60°，动点E、F分别从C点与B点出发，速度同为1单位/s，AB=4，F点先出发，若AF、BE相交于G，且∠AGB=60°时，问动点F与动点E出发时间有什么关系．此时$\frac{AF}{BE}$为多少？
13．方程x（x-5）=6的根是x1=-1，x2=6．
10．如图，不是由平移设计的是（　　）
A．B．C．D．
11．证明命题“x（x-8）=0，则x=8”是假命题，反例是x=0．

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