题目内容

7．尺规作图：
如图，已知线段a、b和∠α用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a、b，这两边的夹角等于2∠α．要求：不写已知、求作、作法，只画图，保留作图痕迹．

分析 作∠ABC=2α，截取BC=a，AB=b，进而求出即可．

解答 解：如图所示：△ABC即为所求．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的作法是解题关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）2]
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．
18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（　　）
A．AD＜DEB．AD=DEC．AD＞DED．不确定
15．设n为正整数，且$n＜\sqrt{10}＜n+1$，则n的值为3．
2．A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：
（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？
12．下列去括号正确的是（　　）
A．-（a-b+2c）=-a+b+2cB．3m2-2（m3-m-1）=3m2-2m3+2m+1
C．-（3a-2b）-3（-a2+2b2）=-3a+2b+3a2-6b2D．3m2+（-5m+2n）-（x-2y）=3m2+5m-2n+x-2y
19．若方程2（2x-1）=3x+1与方程m=x-1的解相同，则m的值为2．
16．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（-1，0），点C′的坐标为（1，2），S△A′B′C′：S△ABC=1：4．
17．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AD是△ABC的高，点E是BA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F．求证：
（1）AD∥EG；
（2）∠E=∠AFE．

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