Question

3．观察下面两个算式并回答问题：
①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；
②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016．
（1）两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有什么特征？
（2）猜想符合上述特征的两数相乘的计算方法，并举例验证．

Answer 1

分析 （1）有两个算式可以看出：两个因数个位上的数字之和10，其它各个数位上的数字相同；
（2）由计算过程和计算结果可以看出：如果两个因数个位上的数字之和10，其它各个数位上的数字相同，它们的乘积就是去掉个位数字的数乘去掉个位数字的数加1再乘100加上两个数个位数字的乘积．

解答 解：（1）两个因数个位上的数字之和10，其余各位上的数字对应相同，
（2）如果两个因数个位上的数字之和10，其它各个数位上的数字相同得两个数相乘，它们的乘积就是去掉个位数字的数乘去掉个位数字的数加1再乘100加上两个数个位数字的乘积．
例如：78×72=7×（7+1）×100+8×2=5616．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算的方法是解决问题的关键．