题目内容

3．近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如图统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次调查中，样本容量是400；
（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是144°；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为$\frac{1}{20}$；
（3）请补全频数分布直方图．

分析 （1）根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数；
（2）求出“基本了解”的学生所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解；求出“不了解”的学生所占的百分比即可；
（3）根据学生总人数，乘以比较了解的学生所占的百分比，求出比较了解的人数，补全频数分布直方图即可．

解答 解：（1）根据题意得：
80÷20%=400（人），
则样本容量是400，
故答案为：400；

（2）“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是：$\frac{160}{400}$×360°=144°，
对“防震减灾”不了解的概率的估计值为：$\frac{20}{400}$=$\frac{1}{20}$；
故答案为：144°，$\frac{1}{20}$；

（3）“比较了解”的人数为：400×35%=140人，
补全频数分布直方图如图：

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．
（1）如图1，连接BE、CE，求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC于F，当∠BAC=45°时，EF=CF；请证明你的结论．
14．已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为y=2x2-4x+1．
11．-6-（+3）-（-7）+（-2）省略括号和的形式-6-3+7-2．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知C（2，4），在x轴的负半轴上取点A（m-3，0），在x轴的正半轴上取点B（4m+2，0），O为原点，AC=BC．
（1）求m的值；
（2）动点P由点A出发沿AC向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点C时，两点运动同时停止，连接PQ交x轴于点G，作PE⊥x轴于点E，求EG的长．
（3）在（2）的条件下，以PQ为底边，在x轴的上方作等腰直角三角形，即PM=QM，∠M=90°，若△GCM的面积等于8，求点M的坐标．
8．在平面直角坐标系中，ABCD是正方形，且A（0，1）、B（2，0）．
（1）求C点的坐标．
（2）将正方形ABCD沿x轴的负方向平移，在第二象限内A、C两点的对应点A′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数的解析式与直线A′C′的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线A′C′交y轴于点E．问是否存在x轴上的点F和反比例函数图象上的点G，使得四边形CEGF是平行四边形．如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
15．三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x-4）-2（x-4）=0的解，则这个三角形周长为（　　）
A．8B．8和10C．10D．8 或10
12．计算：
①$\frac{2{a}^{2}}{5b}$•$\frac{{b}^{2}}{{a}^{3}}$                       
 ②$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+2}$
③$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+1}{{x}^{2}+2x+1}$                   
④$\frac{1}{a-1}$-1-a．
13．如图，AC=CD，AB=DE，CB=CE，∠ACB=80°，∠ACE=140°
（1）求证：△ABC≌△DEC；
（2）求∠BCD的度数．

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