Question

定义一种新运算：观察下列式子：
1?3=1×4-3=1         3?（-1）=3×4+1=13  
5?4=5×4-4=16         4?（-3）=4×4+3=19
（1）请你想一想：a?b=

 

；
（2）若a≠b，那么a?b

 

b?a （填入“=”或“≠”）
（3）若a?（-6）=3?a，请求出a的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）观察所对的等式可得到a?b=4×a+b=4a+b；
（2）根据（1）中得到的新定义得到b?a=4b+a，由于a≠b，所以a?b≠b?a；
（3）根据新定义得到4a-6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．

解答：解：（1）a?b=4×a+b=4a+b；
（2）∵a?b=4a+b，b?a=4b+a，
而a≠b，
∴a?b≠b?a；
 （3）由题意得4a-6=3×4+a，
移项、合并得3a=18，
解得a=6．

点评：此题考查有理数的混合运算与一元一次方程，注意理解定义新运算的运算方法．