Question

“两个三角形相似，对应点连线经过同一点，那么这两个图形位似”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．

Answer 1

考点：位似变换,命题与定理

专题：

分析：根据三角形相似的性质判断对应边互相平行即可．

解答：解：命题为真命题．
因为两个三角形相似，对应点连线经过同一点，则利用相似三角形的性质可证明对应边平行或共线，所以那么这两个三角形位似．

点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．