题目内容
12．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为10．
分析 根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得8个直角三角形的面积，进一步得到1个直角三角形的面积，再由面积的和差关系可得正方形EFGH的面积，进一步求出正方形EFGH的边长．
解答 解：（14×14-2×2）÷8
=（196-4）÷8
=192÷8
=24，
24×4+2×2
=96+4
=100，
$\sqrt{100}$=10．
答：正方形EFGH的边长为10．
故答案为：10．
点评 考查了勾股定理的证明，关键是熟练掌握正方形面积公式，以及面积的和差关系，难点是得到正方形EFGH的面积．
练习册系列答案
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