Question

1．化简（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，再任取一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，
=（$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+x}$-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）$•\frac{x+1}{x-1}$，
=$\frac{{x}^{2}}{x（x+1）}$$•\frac{x+1}{x-1}$，
=$\frac{x}{x-1}$，
∵x-1≠0，x（x+1）≠0，
∴x≠±1，x≠0，
当x=5时，原式=$\frac{5}{5-1}$=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，注意代入的数值必须保证分式有意义．