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19.已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$,当x>0时,y随着x的增大而减小,则k的取值范围是k>1.

分析 先根据反比例函数的性质得出k-1>0,再解不等式求出k的取值范围.

解答 解:∵反比例函数的图象在其每个象限内,y随着x的增大而减小,
∴k-1>0,
∴k>1.
故答案为k>1.

点评 本题考查了反比例函数的图象和性质:①、当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.

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