题目内容
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如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是40°．
分析 根据三角形中位线定理得到EP=$\frac{1}{2}$AD，FP=$\frac{1}{2}$BC，得到PE=PF，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．
解答 解：∵P是对角线BD的中点，E是AB的中点，
∴EP=$\frac{1}{2}$AD，
同理，FP=$\frac{1}{2}$BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∵∠FPE=100°，
∴∠PFE=40°，
故答案为：40°．
点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
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