Question

6．如图，⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且CM=2，则AB的长为4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BM的长，进而利用垂径定理得出答案．

解答 解：连接OB，
∵⊙O的直径CD=8，AB⊥CD于M，且CM=2，
∴BO=4，MO=4-2=2，AM=BM，
∴BM=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴AB=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，正确掌握垂径定理是解题关键．