Question

11．一次函数y₁=kx+3与正比例函数y₂=-2x交于点A（-1，2）．
（1）确定一次函数表达式；
（2）当x取何值时，y₁＜0？
（3）当x取何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法把A点坐标代入y₁=kx+3计算即可得到k的值，即可得出答案；
（2）根据函数表达式列出不等式，再解即可；
（3）利用函数表达式可得x+3＞-2x，再解即可．

解答 解：（1）由已知，将点A（-1，2）代入y₁=kx+3得：
2=-k+3，
解得：k=1，
故一次函数表达式为：y₁=x+3；

（2）由（1）得，
令y₁＜0，得x+3＜0，
解得x＜-3．
所以，当x＜-3，y₁＜0．

（3）∵y₁＞y₂，
∴x+3＞-2x，
解得：x＞-1，
当x＞-1，y₁＞y₂．

点评 此题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及一次函数与不等式的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．