Question

8．如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15m，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E和D、B和F处用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度PH是多少米？

Answer 1

分析 可过点P作PQ⊥BD于Q，由平行线分线段成比例可得$\frac{h}{4}$=$\frac{y}{x+y}$及$\frac{h}{6}$=$\frac{x}{x+y}$，进而即可得出PQ的长．

解答 解：作PQ⊥BD于Q，设BQ=x米，QD=y米，PQ=h米，
∵AB∥PQ∥CD，
∴$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{BQ}{BD}$，$\frac{PQ}{CD}$=$\frac{BQ}{BD}$，
即$\frac{h}{4}$=$\frac{y}{x+y}$及$\frac{h}{6}$=$\frac{x}{x+y}$，
∴两式相加得$\frac{5h}{12}$=1，
由此得h=2.4米．
即点P离地面的高度为2.4米．

点评 本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，解题的关键是能从实际问题中整理出相似三角形，应能够熟练运用．