题目内容

如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

D． 【解析】 试题分析：∵C为AB的中点，∴AC=BC=AB=×12=6， ∵AD：CB=1：3，∴AD=2， ∴DB=AB-AD=12-2=10（cm）． 故选D．
练习册系列答案
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今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学计数法表示是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：将61亿用科学记数法表示为：6.1×109． 故选C．

下列图案既是中心对称、又是轴对称图形的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形， 第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个． 故选B．

小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=_____．

16 【解析】【解析】 由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．故答案为：16．

如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．

-30 【解析】【解析】 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，故答案为：﹣30．

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．

（1）当点A、P、F在一条直线上时，求△ABF的面积；

（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．

（1）1；（2）y=；（3）PD的长为±1或． 【解析】试题分析：（1）根据矩形ABCD ， A、P、F在一条直线上，且PF⊥BD，可得， ，得一，从而可得 ； （2）先证明∽ ，从而得到 ，由AD//BC ，可得，从而根据三角函数可得 ，由得 ，代入，即可得； （3）分∠CPF的∠FPE的内部与外部两种情况进行讨论即可得. 试题解析：（1）∵矩形ABCD ，∴， ∴...

如图，在边长为2的菱形ABCD中， ，点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．

【解析】过点G作GM⊥AB交BA延长线于点M，则∠AMG=90°， ∵G为AD的中点，∴AG=AD==1， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB//CD ，∴∠MAG=∠D=60°， ∴∠AGM=30°， ∴AM=AG=， ∴MG=， 设BE=x，则AE=2-x， ∵EG=BE，∴EG=x， 在Rt△EGM中，EG2=EM2+MG2， ∴x2...

在RtABC中，∠C=90°，，AC=，则AB的长可以表示为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】RtABC中，∠C=90°，∴cos= ， ∵，AC=， ∴cosα= ， ∴AB= ， 故选A.

如图，直线l过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是_____．

5 【解析】∠AMB=∠BNC,∠ABM=∠BCN,AB=BC,所以,所以AM=BN=1，NC=2，所以BC==,所以面积是5. 故答案为5.

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