题目内容

如图，在边长为2的菱形ABCD中， ，点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．

【解析】过点G作GM⊥AB交BA延长线于点M，则∠AMG=90°， ∵G为AD的中点，∴AG=AD==1， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB//CD ，∴∠MAG=∠D=60°， ∴∠AGM=30°， ∴AM=AG=， ∴MG=， 设BE=x，则AE=2-x， ∵EG=BE，∴EG=x， 在Rt△EGM中，EG2=EM2+MG2， ∴x2...
练习册系列答案
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若多项式A满足A+（2a2－b2）=3a2－2b2，则A =_________．

a2-b2 【解析】【解析】 A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．故答案为：a2﹣b2．

如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm，AC=6cm．

求：（1）AM的长；（2）MN的长．

(1)3cm; (2)5cm 【解析】试题分析：（1）根据M是AC的中点，AC=6cm可得； （2）由M是AC的中点，N是CB的中点知MC=AC，CN= CB，根据MN=MC+CN= AC+ CB= （AC+CB）可得答案． 试题解析：（1）因为M是AC的中点，AC=6cm，所以AM=AC= ×6=3cm； （2）因为M是AC的中点，N是CB的中点，所以MC=AC，CN=C...

如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

D． 【解析】 试题分析：∵C为AB的中点，∴AC=BC=AB=×12=6， ∵AD：CB=1：3，∴AD=2， ∴DB=AB-AD=12-2=10（cm）． 故选D．

如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且．

（1）求证： ∽；

（2）求证： ．

见解析 【解析】试题分析：（1）， ，可得∽ ，从而得， 再根据∠BDF=∠CDA 即可证； （2）由∽ ，可得，从而可得，再由∽，可得从而得，继而可得 ，得到． 试题解析：（1）∵，∴， ∵ ，∴∽ ， ∴， 又∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF， 即∠BDF=∠CDA ， ∴∽； （2）∵∽ ，∴， ...

若某斜面的坡度为1： ，则该坡面的坡角为_____度．

30 【解析】设直角为α， ∵坡度为1： ， ∴tanα=， ∴α=30°， 故答案为：30．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）

A. ∽ B. ∽ C. CD=BC D.

D 【解析】∵∠DAC=∠DBC，∠AOD=∠BOC，∴∽ ，故A不符合题意； ∵∽ ，∴AO：OD=OB：OC，∵∠AOB=∠DOC，∴∽，故B不符合题意； ∵∽，∴∠CDB=∠CAB， ∵∠CAD=∠CAB，∠DAC =∠DBC，∴∠CDB=∠DBC，∴CD=BC； 没有条件可以证明， 故选D.

．

3x(x+1)(x-1) 【解析】试题分析：先提公因式，然后用公式法分解即可． 试题解析：【解析】 原式==．

下列二次根式是最简二次根式的为( )

A. 3 B. C. D.

A 【解析】选项A. 3 ，最简二次根式. 选项B. =2 .不是最简二次根式. 选项C. = y.不是最简二次根式. 选项D. =，不是最简二次根式. 故选A.

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