Question

10．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么a=2，b=-1．

Answer 1

分析 先用a，b表示出不等式组的解集，再根据不等式组的解集为0≤x＜1求出a，b的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2（1）}\\{2x-b＜3（2）}\end{array}\right.$，
解（1）得：x≥4-2a．
解（2）得：x＜$\frac{b+3}{2}$．
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，
∴4-2a=0，$\frac{b+3}{2}$=1，
解得a=2，b=-1．
故答案是：2；-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．