Question

19．将一副三角尺叠放在一起．
（1）如图（1），若∠1=25°，求∠2的度数；
（2）如图（2），若∠CAE=3∠BAD，求∠CAD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据同角的余角相等即可得到结论；
（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．

解答 解：（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，
∴∠1=∠2；
（2）如图（2），
设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，
∵∠EAB+∠DAB=60°，
∴90-3x+x=60，
x=15，
即∠BAD=15°，
∴∠CAD=90°+15°=105°．

点评 本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．