题目内容
10．有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．请回答下列问题：（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥1的概率；
（2）甲、乙两人作游戏，现有两张方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜率更高？（请用树状图或列表法解问题2）
分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．
解答 解：（1）列表如下：
| 红桃3 | 红桃4 | 黑桃5 | |
| 红桃3 | （红3，红3） | （红3，红4） | （红3，黑5） |
| 红桃4 | （红4，红3） | （红4，红4） | （红4，黑5） |
| 黑桃5 | （黑5，红3） | （黑5，红4） | （黑5，黑5） |
∴|s-t|≥l的概率为：$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；
（2）列表得：
| 红桃3 | 红桃4 | 黑桃5 | |
| 红桃3 | （红3，红3） | （红3，红4） | （红3，黑5） |
| 红桃4 | （红4，红3） | （红4，红4） | （红4，黑5） |
| 黑桃5 | （黑5，红3） | （黑5，红4） | （黑5，黑5） |
A方案：P（甲胜）=$\frac{5}{9}$；
B方案：P（甲胜）=$\frac{4}{9}$；
∴甲选择A方案胜率更高．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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