Question

如图，小虫A从（0，10）开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B从（8，0）开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后分别到达点A′、B′．
（1）写出点A′、B′的坐标．  
（2）求出四边形AA′B′B的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移,三角形的面积

专题：

分析：（1）由OA′=OA-AA′=4，得出A′的坐标为（0，4）．由OB′=OB-BB′=4，得出B′的坐标为（4，0）；
（2）根据四边形AA′B′B的面积=△AOB的面积-△A′OB′的面积，将数值代入计算即可．

解答：解：（1）∵OA′=OA-AA′=10-3×2=4，
∴A′的坐标为（0，4）．
∵OB′=OB-BB′=8-2×2=4，
∴B′的坐标为（4，0）；

（2）四边形AA′B′B的面积=△AOB的面积-△A′OB′的面积
=

1

2

×10×8-

1

2

×4×4
=40-8
=32．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，四边形的面积，比较简单．