Question

阅读下列解答过程，填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠EGC=∠ADC=90°（

 

），
∴AD∥EG（

 

），
∴∠1=∠E（

 

），
∠2=∠3（

 

），
又∵∠E=∠3（已知），
∴

 

 （等量代换），
∴AD平分∠BAC（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠1=∠E，∠2=∠3，QIUC∠1=∠2，根据角平分线定义得出即可．

解答：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGC=∠ADC=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC（角平分线定义），
故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1=∠2，角平分线定义．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．