题目内容

因式分解：
（1）2a3b2（a-2b）2-4a2b3（2b-a）2；
（2）m3-6m2+9m．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提取公因式2a2b2（a-2b）2，进而得出答案；
（2）首先提取公因式m，进而利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：（1）2a3b2（a-2b）2-4a2b3（2b-a）2
=2a2b2（a-2b）2（a-2b）
=2a2b2（a-2b）3；

（2）m3-6m2+9m
=m（m2-6m+9）
=m（m-3）2．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．
练习册系列答案
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列方程（组）解应用题．
某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情如下表：
年级 筹款数额（元） 资助贫困中学生人数（名） 资助贫困小学生人数（名）
初一年级 4000 2 4
初二年级 4200 3 3
初三年级 7400
（1）求a，b的值；
（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．
将一副三角板如图所示叠放，A、E、C、D在同一条直线上．
（1）问EF与BC平行吗？请说明理由．
（2）求∠1与∠2的度数．
如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和高DH．
如图，小虫A从（0，10）开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B从（8，0）开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后分别到达点A′、B′．
（1）写出点A′、B′的坐标．  
（2）求出四边形AA′B′B的面积．
（1）（π-1.14）0+（-0.125）2009×82009；
（2）（6a2b-4ab+2ab2）÷（-2ab）；                 
（3）（mn+2）（mn-2）-（m-n）2．
计算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）4×(
2
-
3
)0+
2
-(1-
2
)2；
（3）已知x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求x2-2xy+y2．
分解因式
（1）x（x-y）-y（y-x）；            
（2）3a2-12b2；
（3）m2（a-1）-2m（a-1）+（a-1）；
（4）（a-b）2+4ab．
如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点D作DP⊥AB于点P．若CD=6，AB=8，则在运动过程中，圆心O到弦CD的距离为
 
，MP的最长距离是
 
．

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