题目内容

18．直线y=x+b（b＞0）与直线y=kx（k＜0）的交点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根据直线方程作出大致函数图象，根据图象可以直接作出选择．

解答 解：直线y=x+b（b＞0）与直线y=kx（k＜0）的大致图象如图所示：
．
1＞0，b＞0，而正比例函数的k＜0，故图象的交点A位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题．解答该题时，需要掌握一次函数y=kx+b的图象与系数的关系．

练习册系列答案
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8．如图，已知经过点D（2，-$\sqrt{3}$）的抛物线y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：m的值为$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，0）；
（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（4）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
9．阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；
（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a（a＜-2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．
6．在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是$2\sqrt{2}$．
13．张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．
3．已知数据：-1，4，2，-2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为1．
10．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．
（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于$\frac{1}{2}$；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；
（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（-2x-2，2y+2）．
7．计算下列各式子的值．
（1）$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\sqrt{49}$；
（2）$\sqrt{1\frac{9}{16}}$-$\sqrt{144}$+$\sqrt{81}$
（3）$\sqrt{25}$×$\sqrt{（-\frac{1}{5}）}$2-$\sqrt{（-6）^{2}}$×$\frac{1}{\sqrt{36}}$．
14．在直角△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点D、E分别在AB、AC边上，将∠A沿DE折叠，使点A落在三角形内部（不含边界）的点P处，连接PB、PC．设P到直线DE的距离d．若△PBC是直角三角形，则d的取值范围是$\frac{\sqrt{13}-2}{2}$$≤d＜\sqrt{3}$．

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