Question

10．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃．
（1）△ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于$\frac{1}{2}$；
（2）在网格中画出△A₁B₁C₁关于y轴的轴对称图形△A₂B₂C₂；
（3）请写出△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（-2x-2，2y+2）．

Answer 1

分析 （1）根据位似图形可得位似比即可；
（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；
（3）根据△A₃B₃C₃与△A₂B₂C₂的关系过程其变化过程即可；
（4）根据三次变换规律得出坐标即可．

解答 解：（1））△ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于=$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
（2）如图所示

（3）△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；
（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（-2x-2，2y+2）．
故答案为：$\frac{1}{2}$；（-2x-2，2y+2）．

点评 此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析．