Question

10．小强的爸爸从家骑自行车去图书馆借书，途中遇到了从图书馆步行回家的小强，爸爸借完书后迅速回家，途中追上了小强，便用自行车载上小强一起回家，结果爸爸比自己单独骑车回家晚到1分钟，两人与家的距离S（千米）和爸爸从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示．
（1）图书馆离家有多少千米？
（2）爸爸和小强第一次相遇时，离家多少千米？
（3）爸爸载上小强后一起回家的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据折线给出的信息可知：图书馆离家有6千米；
（2）先计算爸爸：当0≤t≤30时，直线的解析式：s=$\frac{1}{5}$t，把t=20代入即可；
（3）求爸爸当60≤t≤80时独自返回，直线BC的解析式为：s=-$\frac{1}{4}$t+21，并计算当s=0时，t=84，即如果爸爸独自骑车回家，是在离家84分钟的时候到家，根据题意，爸爸载上小强后晚到家1分钟，爸爸与小强同回家，一起在5分钟走了1千米，由此计算速度即可．

解答 解：（1）由图形得：图书馆离家有6千米；
（2）对于爸爸：当0≤t≤30时，去图书馆，
设直线OA的解析式为：s=kt，
把A（30，6）代入得：30k=6，
k=$\frac{1}{5}$，
则直线OA的解析式为：s=$\frac{1}{5}$t，
当t=20时，s=$\frac{1}{5}$×20=4；
答：爸爸和小强第一次相遇时，离家4千米；
（3）对于爸爸，当30＜t≤60时在借书，此时s=6，
当60≤t≤80时独自返回，设直线BC的解析式为：s=kt+b，
把B（60，6）、C（80，1）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{4}}\\{b=21}\end{array}\right.$，
∴直线BC的解析式为：s=-$\frac{1}{4}$t+21，
令s=0时，t=84，
即如果爸爸独自骑车回家，是在离家84分钟的时候到家，根据题意，爸爸载上小强后晚到家1分钟，爸爸与小强同回家，一起在5分钟走了1千米，
t=$\frac{1}{5}$=0.2，
答：爸爸载上小强后一起回家的速度为0.2千米/分钟．

点评 本题考查了根据折线统计图提供的信息，解决行程问题，与一次函数的解析式相结合，明确时间、速度、路程的关系是关键．