题目内容
6．计算：（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}+2x+1}$．
分析 （1）根据二次根式的化简、绝对值以及分母有理化进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先算乘除，后算加减进行计算即可．
解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x+1}{（x-1）（x-3）}$
=-$\frac{4}{（x-1）（x-3）}$．
点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简、绝对值以及分母有理化以及平方差公式、完全平方公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
如图，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，则∠BCE=30°．
如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18$\sqrt{3}$海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
如图，菱形ABCD中，∠A=60°，连接BD，∠PBQ=60°，将∠PBQ绕点B任意旋转，交边AD，CD分别于点E、F（不与菱形的顶点重合），设菱形ABCD的边长为a（a为常数）