Question

15．如图，已知AD=AE，DB=EC，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析 欲证明∠1=∠2，只要证明△DBC≌△ECB即可．

解答 证明：∵AD=AE，BD=EC，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC和△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=EC}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠2=∠1．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．