Question

5．已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a，b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是（　　）

• A． $\frac{6}{5}$
• B． -$\frac{6}{5}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． -$\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，得到a+b=6，ab=-5，把a+b和ab的值代入化简后的代数式，求出代数式的值．

解答 解：∵a，b是一元二次方程x²-6x-5=0的两根，
∴a+b=6，ab=-5，
$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=-$\frac{6}{5}$．
故选B．

点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系求出代数式的值．