Question

如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=5，CD=2

3

，∠BCD=30°，求AC的长．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：由含30度角的直角三角形的性质可得BD=2，由AB=5，可得AD的值，运用勾股定理即可得AC的长．

解答：解：∵CD⊥AB于点D，CD=2

3

，∠BCD=30°，
∴BD=2，
∵AB=5，
∴AD=5-2=3，
∴AC=

AD2+CD2

=

9+12

=

21

．

点评：本题主要考查了勾股定理及含30度角的直角三角形，解题的关键是熟记含30度角的直角三角形的性质．