Question

杭州跨海大桥海天一洲观景平台景色优美，如图1．现测量人员在船上测量观光塔高PQ，在海上的D处测得塔顶P的顶角∠PDF为80°，又测得塔底座边沿一处C的仰角∠CDH为30°，C处的海拔高度CB=12米，到中轴线PQ的距离CE为10米，测量仪的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求观光塔的海拔高度PQ．（精确到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先利用锐角三角函数关系得出DH的高，进而求出PF的高，即可得出答案．

解答：解：由题意可得：AD=BH=2m，CH=BC-BH=10m，则EC=CH，故四边形CHFE是正方形，
∵∠CDH=30°，
∴tan30°=

CH

DH

=

3

3

=

10

DH

，
解得：DH=10

3

，
故DF=（10

3

+10）m，则tan80°=

PF

DF

=

PF

10 3 +10

=5.7，
解得：EF≈155.7，
故PQ=EF+2=157.7（m）．
答：观光塔的海拔高度PQ为157.7m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．